Повторение.
Уважаемые восьмиклассники. Мы заканчиваем курс алгебры. Благодарю всех за работу в этот непростой период. Мы с вами прошли его достойно.
На досуге вспоминайте про математику. Рекомендую, хоть изредка, открывать сайты РЕШУ ВПР, ОГЭ.
Всем желаю успехов, а главное, здоровья. До скорых встреч в стенах любимой гимназии.

Тема. Четыре замечательные точки треугольника.

1. Проверим д.з. При выполнении чертежа получился треугольник, вписанный в окружность. Одна из его сторон является диаметром окружности. Угол против этой стороны прямой, как вписанный угол, опирающийся на полуокружность. По условию в треугольнике известны катеты 9см и 12 см. Третью сторону, она диаметр, найдем по теореме Пифагора. Ответ: 15см.
2. В курсе 7 класса мы знали, что все биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, медианы треугольника пересекаются в одной точке, высоты треугольника или их продолжения пересекаются в одной точке. Есть еще одна точка, в которой пересекаются серединные перпендикуляры к сторонам треугольника. Эти четыре точки называют замечательными точками треугольника.
3. Выполните в тетради построения этих точек. Для каждого случая отдельный чертеж. Будет замечательно, если вы эти замечательные точки построите с помощью циркуля и линейки.
На этом мы заканчиваем курс геометрии.

Тема урока. Решение линейных неравенств.

1. Проверка д.з. за 18.04 работ учащихся, чьи фамилии начинаются на букву З и С.
2. Прочитайте параграф 33 на страницах 196-197. Выучите Правила 1, 2 и 3. Разберите Пример 1 в учебнике и запишите его решение в тетрадь.

3. Д.з. №33.14.

Тема урока. Свойства вписанного угла.
Цель - изучить следствия из Теоремы о вписанном угле.

1. Проверка д.з. Прошу отправить сегодня на проверку д.з. за 14.05. учащихся, чья фамилия начинается на буквы Е,Ф,Н.
2.Работа по учебнику. Выпишите из п.73 Следствие 1 и 2, сопроводив их чертежами (страница 170). Выучите их наизусть.
3. Решите задачу 1. Расстояния от точки окружности до концов диаметра равны 9 см и 12 см. Найдите радиус окружности.

Д.з. решить задачу 1.

Тема урока. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

1. Проверка домашнего задания. Прошу отправить на проверку д.з. за 16.05. учащихся, чья фамилия начинается на букву Д, Н, О, К.
2. Повторить Теорему 2 ( теорема о разложении квадратного трехчлена на линейные множители). См. в красном учебнике на странице 170.
3. Выполнить №29.18.(а). Выполнить №29.19.(а)., предварительно разложив на множители квадратный трехчлен в знаменателе дроби.

Д.з. №29.18 (а), №29.19. (а).

Тема урока. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.

Цель урока - научиться разлагать квадратный трехчлен на линейные множители.
1. Проверка д.з. Сегодня последний день сдачи контрольной работы. Прошу не откладывать сдачи всех долгов: и по алгебре и по геометрии. Не сданные, планируемые на оценку работы, будут оценены оценкой "2".
2. Изучение учебного материала.
Разложение квадратного трехчлена на множители - это значит, представить его в виде произведения трех множителей. Прочитайте Теорему 2 на странице 170 (красного учебника). Запишите ее в тетрадь без доказательства, сопроводив соответствующей формулой ( в красном овале).
Разберите Пример 1 на странице 171. Запишите решение а) и б) в тетрадь.
3. Выполните по аналогии № 29.15.(а). Обратите внимание,что коэффициент а=1.
Выполните №29.17.(а).

Д.з. Теорема 2, №29.15.(а), №29.17.(а).
Желаю успеха!

Тема урока. Вписанный угол.

1.Повторите определение центрального угла, вписанного угла и свойство вписанного угла ( теорему о вписанном угле).
2. Постройте центральный угол КОМ, где О - центр окружности, точки К и М лежат на окружности. Проведенные лучи ОК и ОР образуют центральный угол МОК. Отметьте на окружности произвольную точку В. Проведите лучи ВМ и ВК. Построенный угол МВК является вписанным углом. А угол МОК является соответствующим ему центральным углом. По свойству вписанного угла угол МВК равен половине угла МОК. А угол МОК в 2 раза больше угла МВК.

Д.з. Решите задачу. Вершины треугольника ВСК делят окружность в отношении 2:3:4. Найдите углы этого треугольника.

Тема урока. Квадратные уравнения.
Цель урока: контроль знаний и умений.

Контрольная работа (текст контрольной работы в группах класса). Работу можно выполнять до следующего урока.Последний день сдачи 16.05. Если будут проблемы с наличием текста контрольной, то обращайтесь ко мне.

Уважаемые восьмиклассники, заканчивается триместр, а с ним и учебный год. Обратите внимание на свою успеваемость в электронном журнале. Если есть вопросы, пожелания, пишите в почту, звоните. Поторопитесь сдать все свои долги до конца недели.
Желаю удачи!

Тема урока. Вписанный угол.

1. Проверка домашнего задания. Прошу отправить на проверку работу за 30.04. учащихся, чья фамилия начинается на букву А,Б,М,Т,Ч и всех учащихся 8 Е класса. Работы отправлять сегодня ( и ни днем позже).
2. Повторите определение центрального угла.
3. Постройте окружность произвольного радиуса с центром в точке О. Отметьте на окружности точку К. Проведите лучи КМ и КР, пересекающие окружность в точках М и Р, так чтобы точка О лежала между лучами КМ и КР. Полученный угол МКР называется вписанным углом. Проведите лучи ОМ и ОР. Полученный угол МОР центральный угол, соответствующий вписанному углу МКР. Говорят, вписанный угол МКР опирается на дугу МР. Центральный угол МОР измеряется дугой МР. Т.е. градусная мера центрального угла МОР равна градусной мере соответствующей дуги МР.
4. Прочитайте п.73. на стр. 168-169 .Выучите определение вписанного угла. Выполните в тетради рис. 217. Запишите теорему о вписанном угле в тетрадь. Выучите ее. Выполните чертеж рис. 218 б). Запишите, что дано и что доказать. Доказательство разбирать не нужно.
4. Решите №653 (а,г), №654 (а).

Д.з. п. 73. №653(а,г), №654 (а).

Тема урока. Градусная мера дуги окружности.


Знать, что такое дуга окружности, полуокружность, центральный угол.
Понимать, что такое градусная мера дуги окружности.
1. Проверка домашнего задания. Прошу отправить сегодня на проверку д.з. за 28.09. ( №643 и задача №1 на сайте) учащихся, чья фамилия начинается с букв В, Г, З, И, Л, О, Р, С. и всех учащихся 8Е класса.
2. Начинаем изучение параграфа 2 Центральные и вписанные углы. Сегодня мы изучим только п. 72.
Запишите в тетради тему урока. Далее определение дуги окружности:
Дуга окружности это часть окружности. Выпишите из учебника п.72 определения полуокружности и центрального угла.
Прочитайте п.72. Запишите в тетрадь определение: градусной мерой дуги окружности называется градусная мера соответствующего центрального угла. Постройте в тетради произвольный центральный угол и обозначьте его.
Обратите внимание на то, как обозначают градусные меры дуг окружности.
3. Выполните №649 (а,б,г), №650(а,б).

Д.з. п.72 (выучить 4 определения), №649(а,б,г), №650(а,б). Д.з. проверю на следующем уроке выборочно.
Всех с наступающим праздником! Всем здоровья.

Тема урока. Решение задач с помощью рациональных уравнений.

1. Проверка д.з. Прошу отправить на проверку работу за 27.04. учащихся, чьи фамилии начинаются с буквы А, Е, М, П, Т, Ф,Ч ,Ш, Ю и учащиеся 8Е класса. Работу жду сегодня ( не позднее).
2. Предлагаю найти и посмотреть видеоурок. Надо набрать: Евгений Народницкий Алгебра 8 класс Урок12. Решение задач с помощью рациональных уравнений. Обращаю ваше внимание на то, что пояснение к задаче можно выполнять в виде хорошо знакомой нам таблицы. Нахождение дискриминанта и корней автор предлагает другим способом. Мы с вами его не разбирали. Но решить уравнение можно и по известным вам формулам.
3. Выполните №27.5.
Решите задачу №1. Из города в село, расстояние до которого 120 км, выехал велосипедист. Через 6 часов вслед за ним выехал мотоциклист, скорость которого на 10 км/ч больше скорости велосипедиста. Определите скорости велосипедиста и мотоциклиста, если в село они прибыли одновременно.
После составления уравнений к задачам и приведения дробей к общим знаменателям не забывайте написать, что знаменатель дроби не равен 0. И найти эти х, при которых знаменатель равен 0. И сравните их с найденными корнями. Если нужна моя консультация, звоните и на вайбер, и в воцап. 89091730135.
4. Д.З. №27.5., задача №1 на оценку. Списанные работы не будут оценены.

Тема урока. Свойство отрезков касательных.

Запишите тему урока в тетрадь.
1. Проверка домашнего задания. Домашнее задание по геометрии за 23.04. прошу отправить сегодня ( и не позже) мне на почту, учащихся, чья фамилия начинается с буквы Е и П и всех учащихся 8Е класса. В работе должны быть теорема (свойство отрезков касательных) с доказательством и №642.

2. Повторите свойство отрезков касательных к окружности, проведенных из одной точки (стр. 165 первый абзац).
3. Выполните №643. Чертеж обязателен.
Решите задачу №1. К окружности с центром в точке О из точки К проведены две касательные, угол между которыми 90 градусов. Найти отрезки касательных и радиус окружности, если ОК=8. Задачу решить с применением теоремы Пифагора.

4. Д.з. №643, задача №1(см. выше). Проверю на оценку на выбор на следующем уроке 30.04.
Желаю успеха.

Тема урока. Решение задач с помощью рациональных уравнений.

Прочитайте внимательно параграф 27 на стр.153-156 ( в красном учебнике).Особо остановитесь на примере 1. Разберите его и запишите его в тетрадь.
Выполните №27.6. Решение необходимо оформить, как в примере 1. Не забудьте время 30 минут перевести в часы в обыкновенную дробь.

Д.З.№27.6.

Прошу сегодня (не позже) отправить на проверку домашнее задание за 25.04. учащихся, чья фамилия начинается на букву Б и В.

Тема урока. Решение задач.
Цель - научиться решать задачи с помощью квадратных уравнений.

Решим задачу №25.30. Прочитайте задачу. По условию задачи гипотенуза больше каждого из катетов, значит, что каждый из катетов меньше гипотенузы.
Пусть х(см) - гипотенуза прямоуг. тр-ка, тогда (х-32)(см) - один катет, (х-9)(см) - другой катет. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов катетов.
Составим уравнение, в левой части которого квадрат х, а в правой части сумма квадратов выражений (х-32) и (х-9). При решении уравнения удобно поменять местами левую и правую части.
Решите уравнение самостоятельно. При раскрытии скобок необходимо воспользоваться формулой сокращенного умножения.
Решением уравнения являются корни 65 и 17.
Число 17 не является решением задачи, так как по смыслу задачи гипотенуза не может быть меньше катета (17-32 отрицательная величина. 65см - гипотенуза треугольника.
Найдите другие катеты.

Д.з. №26.7.(а)
Решите задачу.Одна сторона прямоугольника на 14 дм меньше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его диагональ равна 26 дм.
Домашнее задание необходимо выполнить к 27.04. Работы проверю на оценку выборочно. Дополнительно сообщу в понедельник.

Тема урока. Свойство отрезков касательных к окружности.

Цель урока: рассмотреть понятие отрезков касательных к окружности, проведенных из одной точки; изучить свойство отрезков касательных.
Работа по учебнику. 1)Прочитайте последний абзац на странице 164 п.71. 2)Выполните чертеж рис.213 в тетради.3) Запишите в тетради под чертежом: Отрезки АВ и АС - отрезки касательных, проведенных из точки А. 4) Прочитайте свойство отрезков касательных к окружности ( на стр. 165 первый абзац) и запишите в тетрадь. 5) Изучите доказательство этой теоремы по учебнику (второй абзац на стр. 165) и запишите в тетрадь, используя шаги: Дано, Доказать, Доказательство.

Д.з. Выучить теорему, записанную в классной работе.
Выполнить №642.

Тема урока. Рациональные уравнения.

Продолжаем отрабатывать алгоритм решения рационального уравнения.
1. Повторите алгоритм решения рационального уравнения (в красном учебнике на стр.149) .
2. Решите №26.11.(б). В правой части уравнения знаменатель необходимо разложить на множители по формуле сокращенного умножения. После решения не забудьте выполнить проверку (см. шаг 4. алгоритма), т.е. не обратится ли знаменатель дроби в 0 при найденных корнях.
3. Решите №26.18.(в). Знаменатель второй дроби разложите на множители (вынесите за скобки 2), и вынесите знак "-" из знаменателя и поменяйте знак перед этой дробью на противоположный. Знаменатель третьей дроби разложите на множители по формуле сокращенного умножения. И далее по алгоритму.
Желающие могут отправить работу мне на оценку . Просьба не утруждать меня проверкой списанных работ. Спасибо.

Д.з. №№ 26.11.(б), 26.18.(б). Выполняют все.

Тема урока. Касательная к окружности.
Доброе утро, дети. Сегодня вы пишите проверочную работу на оценку. По ее окончания сразу отправляете ее на проверку мне на почту. Запищите в тетради.

21.04. Проверочная работа.

1. Прямая СЕ касается окружности с центром А в точке С. Найдите радиус окружности, если СЕ=12 см, АЕ=15 см.
2. Прямая МК является касательной к окружности с центром в точке А. Точка М - точка касания. Радиус окружности равен 8 см, а угол МАК равен 60 градусов. Найдите МК.
3. Угол между хордой РС и диаметром РВ равен 30 градусов. Через точку С проведена касательная, пересекающая прямую РВ в точке D. Докажите, что треугольник DCP равнобедренный.

Указание: в каждой задаче обязательны чертеж, дано, найти (или доказать), решение и ответ.
Желаю удачи!
Д.з. Повторить п.71 ( без свойства отрезков касательных). Жду работу на проверку.

УВАЖАЕМЫЕ ВОСЬМИКЛАССНИКИ.
Есть возможность поучаствовать в олимпиаде по математике (и не только) "Сириус". Желающим необходимо зарегистрироваться сейчас, а олимпиады будут в мае. Вся информация на сайте гимназии (главной странице). Кто пожелает, прошу сообщить мне.

Тема урока. Рациональные уравнения.

1. Повторите алгоритм решения рационального уравнения (знать наизусть) на стр. 149 ( красного учебника).
2. Выполните самостоятельно №26.8.(б). Замечание: число 3 в правой части уравнения представьте в виде обыкновенной дроби 3/1.
А далее решайте по алгоритму.
3. Наша задача - разобрать решение задач с помощью квадратного уравнения на примере №25.27.
Вспомним. Натуральные числа: 1,2,3,4,5... Последовательные числа отличаются друг от друга на 1.
Выполним пояснение к задаче. Запишите в тетради.
Пусть х-натуральное число(первое), тогда (х+1) - последующее натуральное число (второе). х(х+1) - произведение этих чисел,
х+(х+1) - сумма чисел. По условию задачи произведение этих чисел х(х+1) на 271 больше их суммы х+(х+1). Составим уравнение
х(х+1) -(х+(х+1)) =271 или
х+(х+1) +271=х(х+1) или
х(х+1) - 271= х+(х+1).
Решите любое из этих уравнений (предварительно раскройте скобки, перенесите слагаемые в левую часть, приведите подобные слагаемые). Вы получите два корня: 17 и -16. Число -16 не является решением по смыслу задачи ( так как число -16 не натуральное). Число 17 - первое натуральное число. 17+1=18 - второе натуральное число. Ответ:17;18.
4. Домашнее задание: № 25.24. и 26.8.(б). Успехов.
Долги по работам по алгебре и геометрии сегодня принимаю последний день. Несданная работа оценивается оценкой 2.
Завтра утром с 10.00 начнется прове ... Читать дальше »

Здравствуйте ребята! Разберите пример №2 на странице 150 в красном учебнике и запишите его в тетрадь.
Выполните № 26.6(б)